Une estimation du nombre de porteurs du coronavirus et deux questions sur ses modes de propagation

Dominique Ausseré, directeur de recherche CNRS, Le Mans Université, Institut des Molécules et Matériaux du Mans (IMMM), 1^er avril 2020

Et si l'assemblée nationale n'était pas un cluster infectieux mais seulement représentative de la population française ?
En supposant les députés tous testés au Covid19, les conséquences de cette hypothèse, considérée pendant la troisième semaine de mars, sont que le nombre de porteurs est plus de cent fois le nombre de cas recensés, et qu'il faut tous porter un masque. Ce texte donne aussi un argument scientifique en faveur d'un dé-confinement par régions et suggère des analogies entre la diffusion du virus et celle du pollen.

Estimation du nombre de porteurs

Notations
Nombres : S = Population (nb de sujets) ; D=nb de décès ; P=nb de porteurs ; M=nb de malades ;  R=nb de cas recensés ; T = délai entre contamination et décès.
Taux : TM=D/S = Taux de mortalité ; TL=D/P =Taux de létalité ;  TP=P/S = Taux de porteurs (sains ou pas); Facteur d’amplification A = P/R (très variable d’un pays à l’autre ou d’un moment à l’autre)

Les modèles sont très efficaces et permettent de bien prendre en compte les effets de retard (délai entre contagion et expression de la maladie, délai entre contagion et décès, etc.) à condition de connaître les principaux paramètres.

Or, on nous répète que la principale inconnue est le nombre de porteurs P, dont la plupart (P-M) sont sains ¹.

Pour l’apprécier, il faut un ensemble statistique de sujets tous testés (sans suspicion de leur contamination ni risque augmenté). On pourrait facilement constituer un tel ensemble par tirage au sort sur un sous-ensemble de S et procéder à un test systématique, sans prévalence régionale, de sexe, d’âge ou de classe sociale. Mais un tel ensemble existe déjà. Il a ses limites (classes d’âge) mais il n’y en a pas tant que ça (parité et géographie représentatives). C’est l’ensemble des députés, dont on peut imaginer qu’ils sont tous testés. On pourrait y ajouter les ministres et secrétaires d’état par exemple, autre population probablement intégralement testée. L’autre intérêt de cet ensemble est que les chiffres sont déjà là et qu’ils concernent l’échelle nationale. Les tests pourraient facilement être répétés sur cette micro-population sur une seule journée pour les synchroniser, car pour ces mesures il est important de figer les dates, mais on peut imaginer que les députés ont maintenant adopté des mesures de protection extraordinaires, et donc non représentatives.

Selon les journaux, le 21 mars, 18 députés sur 577 étaient infectés. Cela donne une estimation du taux de porteurs à cette date TP= 3,1 %. Appliqué à la population française (S = 65 M), cela donne 2 millions de porteurs sains ou pas à cette date. Ce nombre P est à comparer avec le nombre de cas recensés R, 12632 à la même date. Il y avait à cette date entre les deux un facteur A=160. Il valait 100 le 15 mars. Le nombre R est donc une mauvaise boussole, et le degré d’avancement de l’épidémie lu à travers R a été largement sous-estimé.

Fiabilité : La population des députés exclut notamment les enfants, ce qui minimise certainement TP car ils semblent plus réceptifs bien que peu malades.

On peut aussi comparer P au le nombre de décès D = 450 à la même date, qui est malheureusement beaucoup plus sûr. On trouve un taux de létalité apparent TL très faible par rapport aux 2% annoncés, TL = 2 10-4. Mais ce résultat est biaisé par le temps, car il faut comparer le nombre de décès au nombre de porteurs au moment de la contamination des personnes décédées et non au moment du comptage des décès. Avec un nombre de décès qui double tous les trois jours, et un délai hypothétique T=10 jours entre contamination et décès, on arrive à un taux de létalité «corrigé du temps» TL=0,2 %. Avec un délai hypothétique de T=20 jours, on rejoint les chiffres les plus annoncés avec TL =2%. Dans ces anticipations, le paramètre T est donc le second paramètre crucial et les services de santé ont les moyens de l’évaluer précisément.

Le troisième paramètre est bien sûr le pourcentage de la population touchée in fine, soit TP_∞ = P(t=∞)/S. Le nombre de décès anticipé est TL fois ce pourcentage fois 65 millions. Il dépend directement de la stratégie de confinement (par exemple l’échelle spatiale à laquelle il s’applique) puisqu’il s’agit de priver le virus de véhicules. Ainsi, un strict confinement à l’échelle des villes ou des régions entraîne des disparités dans le taux de contamination qui sont favorables à l’extinction du virus parce que les pics locaux sont atteints (saturation locale) avant le pic global (saturation nationale), les transports et déplacements devenant le principal poison. En d’autres termes, le degré d’avancement global de l’épidémie n’est pas la moyenne des degrés d’avancement locaux.

Remarques :

1. On nous présente volontiers l’assemblée nationale comme un cluster infectieux. Je ne pense pas du tout que ce soit vrai. Pour s’en assurer, il faudrait vérifier que le rapport entre le TP des députés pris à (-T) et le nombre de décès en France (le nombre sûr) est constant pendant le développement de l’épidémie.  Je pense qu’un député n’a pas plus de contacts qu’un enseignant, un facteur, une boulangère, un médecin ou un barman, et qu’il n’a pas de susceptibilité particulière au virus. Il est même a priori mieux protégé (il est mieux informé et doit trouver plus facilement des masques). Par contre, les députés forment un cluster de visibilité, un cluster médiatique, et le nombre de députés positifs interpelle. Le nombre de français positifs interpellerait de la même manière s’il était connu. L’hypothèse importante à vérifier est que les députés sont tous testés. Je l’espère, sans quoi les anticipations deviendraient plus pessimistes.
2. La technique des députés s’applique immédiatement à tous les pays.
3. L’importance du facteur « d’amplification » A entre nombre de porteurs et nombre de cas recensés a des conséquences directes sur la stratégie à adopter en matière de port de masques. Les porteurs sains expulsent des virus tout comme les gens malades. Comme les premiers sont beaucoup plus nombreux et qu’ils ne sont pas identifiés, tout le monde doit porter des masques. Mais il n’y en a pas.
4. J’ai tenté de faire parvenir ces réflexions le 23 mars aux autorités de santé, directement et via un journaliste scientifique, dans le contexte où il était déclaré « impossible » d’évaluer le nombre de porteurs¹. Je n’ai même pas eu de retour. Je pense utile de le signaler. On peut rapprocher cette remarque de la précédente.

Questions sur sa propagation

1. Les personnes allergiques savent à quel point il est difficile d’échapper au pollen qui se dissémine dans l’atmosphère au printemps. Puisque le virus survit dans l’air, que ce soit à sec ou sous forme de gouttelettes plus petites que les grains de pollen, qu’est-ce qui l’empêche de de disséminer de la même manière ?
2. Avec le printemps arrivent les mouches qui se posent d’une personne à l’autre, et souvent en grand nombre sur les yeux, le nez et la bouche dans les pays les plus pauvres. Qu’est-ce qui les empêche de disséminer le virus de personne à personne par pollinisation, comme le font les abeilles de fleur en fleur avec le pollen ?

Référence

¹ Héloïse Chapuis Sciences et Avenir, Santé, 16 mars 2020