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Décryptage : La chanson de Helmholtz, histoire de bouteilles mélomanes

Sciences sur le pouce

Le décryptage rechercheLa chanson de Helmholtz, histoire de bouteilles mélomanes

Vous avez manqué le dernier événement Sciences sur le Pouce #25 ? Séance de décryptage du sujet présenté par Valentin et Charlotte de La science s'honore.

Qui n’a jamais soufflé dans des bouteilles vides à 8 ans parce que c’est drôle ou bien lors d’une soirée arrosée… parce que c’est drôle ? Savez-vous que le phénomène qui se produit alors est le même que celui que vous actionnez quand vous ouvrez votre vitre en conduisant ? La science des ondes sonores ne se retrouve pas que dans les instruments de musique, elle est à la portée de tous. Plongée rapide au cœur de la physique acoustique.

                                                             
Des bouteilles de bière presque vides… D’aucun·e dirait que c’est la fin, mais pour Charlotte et Valentin, ce n’est que le début ! La séance s’ouvre avec la composition - en direct – d’un morceau extrait des bouteilles. Harmonie, rythme, mélodie : les bases de la musicologie sont posées, aucune dissonance, c’est à dire aucun son discordant, à l’horizon. Au contraire ! Les deux acolytes entendent bien démontrer que musique et physique forment une jolie consonance, autrement dit : un accord agréable.

De l’importance de la géométrie de la bouteille

Plus la bouteille se vide, plus la fréquence est grave, mais savez-vous comment ces sons sont émis et dans quelle mesure les différentes théories développées au fil des siècles permettent de prédire précisément la note qui sera produite ? Le physicien allemand Hermann von Helmholtz a proposé un premier modèle explicatif – appelé résonnateurs de Helmholtz - dès le milieu du XIXe siècle. Ce modèle mathématique aurait pu s’appeler le « théorème de la bouteille », mais l’histoire en a décidé autrement.

Sa formule est composée d’un résonateur de volume V (c’est la bouteille) qui communique avec l'extérieur par l'intermédiaire d'un petit tube de longueur L et de section A (c’est le col). L'air est considéré ici comme un gaz parfait : ses molécules n'interagissent pas entre elles en dehors des chocs survenant lorsqu'elles se rencontrent. Sous l'effet d'une perturbation extérieure, il apparaît un petit déplacement de la colonne d'air à l'intérieur du col. La masse d’air située dans le col va résonner grâce à cette stimulation de la cavité, qui se comporte comme un ressort gazeux.

Pan sur le goulot !

Depuis, la théorie de Helmholtz a été affinée. En 1973 par l’équation de Tang, qui a indiqué qu’à volume égal, la géométrie de la cavité avait une influence sur la « note » qui s’en échappe. A la fin des années 90, Selamet est allé plus loin en mesurant l’impact de la longueur et de la surface du col. Un élément identifié dès 1975 par Panton a enfin complémenté le tableau : la longueur de correction. Les déperditions d’air qui n’étaient pas prises en compte dans le modèle initial sont désormais inclues dans la formule.

L’enjeu est donc de trouver l’équilibre entre la réalité du modèle et son applicabilité. « Notre rôle d’acousticien·ne est de placer le curseur au bon endroit, entre les modèles simples et les modèles inutilement complexes. » conclu Valentin Zorgnotti. Ce nom vous évoque quelque chose ? C’est normal, le jeune homme a fait ses premiers pas de vulgarisateur lors de l’édition 2018 du concours Ma Thèse en 180 secondes, qui l’a mené jusqu’en demi-finale nationale.


Le son est un champ de recherche fondamentale méconnu et pourtant universel. Les structures et les formations en expertise duson sont rares et reconnues internationalement. Fierté régionale : Le Mans Université est le plus important centre européen de formation d’acousticien·nes. Le LAUM est ainsi le premier laboratoire européen en taille et en publications.

 

Charlotte Saverna © Le Labo des savoirsValentin Zorgnotti © Le Labo des savoirsCharlotte Saverna et Valentin Zorgnotti forment un duo entre musicologie et acoustique. Pur produit manceau, le second effectue actuellement un post-doctorat au laboratoire d’acoustique de l’université du Mans (LAUM). Guitariste de Maëtica, il est bien connu de la scène locale. Détentrice d’une double licence ingénierie mécanique et musicologie de la Sorbonne, Charlotte, qui est aussi saxophoniste, est arrivée au Mans pour suivre le master en acoustique. Elle est actuellement en troisième année de thèse au LAUM. Ensemble, ils animent La science s’honore, une chaîne dédiée aux sciences acoustiques sur Youtube. Les sujets, originaux, oscillent entre vulgarisation et éveil au monde de la recherche.

 

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Rédaction : Agathe Petit, journaliste scientifique.

 

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